เวกเตอร์: รูปวงกลม

วงกลม คือ รูปร่างทางเรขาคณิตรูปแบบหนึ่ง เป็นรูปปิด ไม่มีมุม สามารถวาดได้โดยกำหนดจุดศูนย์กลางขึ้นมา 1 จุด จากนั้นจึงลากเส้นให้มีระยะห่างจากจุดนี้เท่ากันโดยตลอด วนรอบจุดศูนย์กลางจนกลับมาถึงจุดเริ่มต้น โดยระยะห่างจากจุดศูนย์กลางนี้มีชื่อเรียกว่า รัศมี

วงกลม

สูตรการหาความยาวเส้นรอบวงกลมคือ เส้นรอบวง = $2pi imes r$

สูตรการหาพื้นที่วงกลมคือ พื้นที่วงกลม = $pi imes r^2$

ค่าของ pi คือ 3.1415... ซึ่งเป็นผลมาจาก เส้นรอบวง หารด้วยเส้นผ่าศูนย์กลาง (ดูเพิ่มเติมได้ที่ พาย)

ผลการวิเคราะห์

พื้นที่จัตุรัสที่แรเงา

ใน ระบบโคออร์ดิเนต x-y วงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง (a, b) และรัศมี r คือเซ็ตของทุกจุด (x, y) ที่

$left( x - a ight)^2 + left( y - b ight)^2=r^2$

หากวงกลมมีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด (0, 0) แล้ว สูตรนี้สามารถย่อได้ ดังนี้

x 2 + y 2 = r 2

วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด ที่มีรัศมี 1 หน่วย เรียกว่า วงกลมหนึ่งหน่วย (unit circle)

เมื่อแสดงในรูปสมการอิงตัวแปรเสริม (x, y) สามารถเขียนได้โดยใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ไซน์ และโคไซน์ ดังนี้

x = a + r cos(t)

y = b + r sin(t),

การหาความยาวรอบรูปวงกลม

ความยาวรอบรูปวงกลม

    การหาความยาวรอบรูป ( เส้นรอบวง ) ของวงกลม

                    จากค่า p   ≈   22/7   ≈   3.14

                              p  = เส้นรอบรูปวงกลม/เส้นผ่านศูนย์กลาง

      เส้นรอบรูปวงกลม       =   p × เส้นผ่านศูนย์กลาง

                                   =   p  × 2 × รัศมี
                     เมื่อรัศมีคือ r

       เพราะฉะนั้น  เส้นรอบรูปของวงกลม =   2pr

ตัวอย่าง  วงกลมวงหนึ่ง มีรัศมียาว 7 เซนติเมตร จะมีความยาวของเส้นรอบวงเท่าไร

               รัศมีคือ r =  7

                              เส้นรอบรูปของวงกลม = 2pr                              เส้นรอบรูปของวงกลม = 2 x 22/7 x 7
                              เส้นรอบรูปของวงกลม = 44 เซนติเมตร

  ตอบ     ๔๔   เซนติเมตร

ที่มา https://sites.google.com/site/suwatchaisites/reuxng-tawprakxb/kar-hakhwam-yaw-rx
http://blog.eduzones.com/dena/3815

วันที่ 18 กันยายน 2556

เวกเตอร์

วันพุธที่ 18 กันยายน พ.ศ. 2556

รูปวงกลม

ผลการวิเคราะห์

การหาความยาวรอบรูปวงกลม

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น